Redmineのチケットの内容をテンプレート化して質を高めようと、下のプラグインを導入しました。

Issue Template
http://www.r-labs.org/projects/issue-template

インストール自体はWebを参考に行いましたが、どうもちゃんと読み込んでくれません。
Apacheのエラーログから、

[Redmine]/public/plugin_assets/redmine_issue_templates
[Redmine]/public/plugin_assets/redmine_issue_templates_notes

のディレクトリに対しApacheが読み込み権限がないと動作しないようで、単純なミスでした。
これで動くようになりました。